Am Nikolaustag 1895 kam Henriëtte Bosmans in Amsterdam zur Welt. Ihre Mutter war die Pianistin Sara Benedicts (1861–1949), die zu dieser Zeit zu den zentralen Persönlichkeiten des Musiklebens der Stadt zählte. Benedicts stammte aus einer jüdischen Amsterdamer Familie, innerhalb der Musik eine große Rolle spielte. Diese Praxis gab Mutter Sara an ihre Tochter Henriëtte weiter (1881 hatte sie den – römisch-katholischen – Cellisten Henrik Bosmans kennengelernt und 1886 geheiratet). Es gibt wohl keine Familie auf der Welt, in der auch nur ein einziges Kind kein Instrument lernt, wenn beide Eltern Profi-Musiker:innen sind.
So unbeschwert, wie man vielleicht glauben mag, verliefen die ersten Ehejahre der Eltern von Henriëtte Bosmans leider nicht. Bald nach der Hochzeit beklagte man den schwer zu verkraftenden Tod von gleich zwei Kindern: Beide Töchter – geboren 1886 und 1887 – starben bereits im Säuglingsalter. Henriëtte Bosmans überstand ihre Kinder- und Jugendjahre unbeschadet. Dafür verstarb ihr Vater Henrik, als Henriëtte gerade einmal acht Monate alt war. Von ihrer Mutter erhielt Henriëtte den ersten Klavierunterricht. Doch stand nicht als nächster Schritt der Gang aufs Konservatorium ins Haus. Zunächst blieb Henriëtte Privatschülerin ihrer Mutter und besuchte nebenher eine reguläre Musikschule. In diesen Jahren der Adoleszenz verfertige sie wohl ihre ersten Kompositionen.

